150年前提出的麦克斯韦电磁学描述了光的波特性。60年前，研究表明，光学介质（包括电介质，金属，负折射率材料）之间的界面可以支撑表面电磁波，而表面电磁波现在在等离子，超材料和纳米光子学中起着至关重要的作用。这篇工作中指出实介电常数和磁导率描述的均质各向同性介质之间的界面处的表面麦克斯韦波具有由体边界对应关系解释的拓扑起源。重要的是，拓扑分类是由螺旋运算符(helicity operator)确定的，即使在无损光学介质中，螺旋运算符也通常是非厄密的。确定表面模态数的相应拓扑不变量是Z₄数（或一对Z₂数）,用于描述整个界面的复螺旋光谱的缠绕。我们的理论为波物理学的几个领域提供了新的扭曲和见解：麦克斯韦电磁学，拓扑量子态，非厄密物理学和超材料。

Fig.1 Dirac和Maxwell方程中的拓扑表面模式示意图。a.具有有限质量m的狄拉克方程由有间隙的体谱E(p)表征。质量为±m的“介质”与体光谱(以红色和蓝色示表示)之间的界面支持无质量光谱的拓扑表面模式(以绿色显示)。b.麦克斯韦方程具有无质量的体谱（此处未显示），相对于相反的螺旋度状态，该谱是双简并的。这些体螺旋本征模式具有相反的圆极化，即电场或磁场的手性空间分布（此处以红色和蓝色显示）。两种具有不同螺旋特性的介质之间的界面（由介质的介电常数ε和磁导率μ的符号控制）支持具有横电场或横磁线性极化的零螺旋表面波（以绿色显示）。

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